Irakasgaiaren azalpena eta testuingurua

La simulación numérica de sistemas modelados por medio de ecuaciones diferenciales (tanto ordinarias como en derivadas parciales) es una herramienta sumamente útil en multitud de áreas de la ciencia y la ingeniería.



Cuando la experimentación directa con prototipos reales resulta demasiado cara o incluso imposible de realizar, la simulación numérica suele ser habitualmente la única alternativa. Para poder llevar a cabo tales simulaciones, es necesario hacer uso de algoritmos de resolución numérica de los problemas matemáticos que surge del modelizado de cada problema real, ya sea implementando dichos algoritmos o haciendo uso de software matemático-numérico que facilite la realización de los cálculos necesarios así como la visualización gráfica de los resultados.

Irakasgaia ikastean lortuko diren emaitzak

El objetivo principal de esta asignatura es la adquisición de conceptos y herramientas básicas necesarias para el desarrollo de proyectos de computación para la ciencia, para lo cual trataremos con métodos computacionales para modelos matemáticos de evolución temporal de sistemas. Los principales resultados de aprendizaje de esta materia son:



- Estar capacitado para hacer frente a los nuevos problemas de computación para la ciencia, tanto desde el punto de vista del conocimiento matemático y computacional básico como, de forma más general, para mantener una actitud creativa y constructiva ante los nuevos problemas.



- Capacidad para implementar métodos numéricos mediante software adecuado e interpretar los resultados desde el punto de vista computacional.



- Habilidad para aplicar diferentes conceptos y técnicas para conseguir la eficiencia del software generado en la implementación de métodos numéricos.

Irakasgai-zerrenda

Tema 1 Algunos ejemplos de problemas de valor inicial modelados por ecuaciones diferenciales y métodos elementales de resolución numérica

Tema 2 Resolución numérica de problemas de valor inicial de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias

Tema 3 Ecuaciones variacionales y ajuste paramétrico

Bibliografia

Nahitaez erabili beharreko materiala

El material obligatorio para la asignatura se ubicará en la plataforma egela de docencia virtual que nos ofrece la Universidad: tutoriales, transparencias, enunciadosde ejercicios, resolución de ejercicios, enlaces, etc.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

- L. N. Trefethen, A. Birkisson, T.A. Driscoll, Exploring ODEs, SIAM 2018 (https://people.maths.ox.ac.uk/trefethen/ExplODE/)

BIBLIOGRAFÍA DE PROFUNDIZACIÓN

- U. M. Ascher, Numerical Methods for Evolutionary Differential Equations (Computational Science and Engeenering), SIAM 2008.

- M. A. McKibben, Discovering Evolution Equations with Applications: Volume 1-Deterministic Equatiations, Chapman & Hall/CRC Applied Mathematics & Nonlinear, 2010.

- E. Hairer, S. P. Nørset, G. Wanner: Solving ordinary di¿erential equations I. Non-sti¿ problems, Second Edition, Springer-Verlag (1993).

- E. Hairer, G. Wanner, Solving ordinary di¿erential equations II. Sti¿ and di¿erential-algebraic problems, Second Edition, Springer-Verlag (1996).

- J. D. Lambert, Numerical Methods for Ordinary Di¿erential Systems. The Initial Value Problem, John Wilaey & Sons, 1991.

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