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Gaia
Konputazioa zientzia eta ingeniaritzan: zenbakizko simulazioa
Gaiari buruzko datu orokorrak
- Modalitatea
- Birtuala
- Hizkuntza
- Gaztelania
Irakasgaiaren azalpena eta testuingurua
La simulación numérica de sistemas modelados por medio de ecuaciones diferenciales (tanto ordinarias como en derivadas parciales) es una herramienta sumamente útil en multitud de áreas de la ciencia y la ingeniería.Cuando la experimentación directa con prototipos reales resulta demasiado cara o incluso imposible de realizar, la simulación numérica suele ser habitualmente la única alternativa. Para poder llevar a cabo tales simulaciones, es necesario hacer uso de algoritmos de resolución numérica de los problemas matemáticos que surge del modelizado de cada problema real, ya sea implementando dichos algoritmos o haciendo uso de software matemático-numérico que facilite la realización de los cálculos necesarios así como la visualización gráfica de los resultados.
Buena parte de los modelos matemáticos utilizados para simular la evolución a lo largo del tiempo de una serie de variables de un sistema se basan en ecuaciones diferenciales ordinarias, y más generalmente ecuaciones diferenciales de evolución temporal. Buena parte de los algoritmos utilizados para la simulación numérica requieren la utilización de técnicas del álgebra lineal. En este curso nos centraremos principalmente en la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias, con un primer tema dedicado a la introducción al álgebra lineal numérica.
Irakasleak
| Izena | Erakundea | Kategoria | Doktorea | Irakaskuntza-profila | Arloa | Helbide elektronikoa |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ANTOÑANA OTAÑO, MIKEL | Euskal Herriko Unibertsitatea | Doktorea | Elebiduna | Konputazio Zientzia eta Adimen Artifiziala | mikel.antonana@ehu.eus | |
| MURUA URIA, ANDER | Euskal Herriko Unibertsitatea | Irakaslego Osoa | Doktorea | Elebiduna | Konputazio Zientzia eta Adimen Artifiziala | ander.murua@ehu.eus |
Gaitasunak
| Izena | Pisua |
|---|---|
| Familiarizarse con los distintos tipos de ecuaciones que se utilizan como modelos matemáticos para la simulación numérica de diversos procesos continuos en la ciencia y la ingeniería. Conocer los tipos de métodos numéricos utilizados en cada caso. | 25.0 % |
| Adquirir conocimientos sobre diversos campos de aplicación en los que se aplican distintos tipos de modelos para la simulación. | 25.0 % |
| Aprender a identificar problemas prácticos de determinados campos de la ciencia y de la ingeniería, y a afrontarlos mediante la simulación de modelos matemáticos ya conocidos, adaptados al caso, o nuevos. | 25.0 % |
| Adquirir experiencia en el uso de software matemático para la simulación numérica de diversos problemas prácticos en ciencia e ingeniería. | 25.0 % |
Irakaskuntza motak
| Mota | Ikasgelako orduak | Ikasgelaz kanpoko orduak | Orduak guztira |
|---|---|---|---|
| Magistrala | 30 | 45 | 75 |
| Mintegia | 10 | 15 | 25 |
| Ordenagailuko p. | 20 | 30 | 50 |
Irakaskuntza motak
| Izena | Orduak | Ikasgelako orduen ehunekoa |
|---|---|---|
| Aplikazio-tailerrak | 20.0 | 100 % |
| Azalpenezko eskolak | 20.0 | 100 % |
| Bideokonferentziak | 0.0 | 100 % |
| Ikasketa sistematizatua | 40.0 | 0 % |
| Interakzioa irakaslearekin ingurune birtualetan | 0.0 | 30 % |
| Irakaskuntza-taldeak plataforma birtualaren bidez proposatutako jarduerak | 0.0 | 0 % |
| Irakurketa eta analisi praktikoak | 40.0 | 50 % |
| Plataformaren bidez harreman birtualean emandako orduak (foroetan parte hartzea, etab.) | 0.0 | 100 % |
| Txostenak eta azalpenak lantzea | 30.0 | 30 % |
Ebaluazio-sistemak
| Izena | Gutxieneko ponderazioa | Gehieneko ponderazioa |
|---|---|---|
| Bertaratzea eta Parte-hartzea | 15.0 % | 25.0 % |
| Azalpenak | 30.0 % | 40.0 % |
| Foroetan parte hartzea | 15.0 % | 25.0 % |
| Lan praktikoak | 30.0 % | 40.0 % |
| OTROS | 0.0 % | 10.0 % |
| Urrutiko ebaluazio-probak | 75.0 % | 85.0 % |
Irakasgai-zerrenda
Tema 1 Introducción al álgebra lineal numéricaTema 2 Algunos ejemplos de problemas de valor inicial modelados por ecuaciones diferenciales y métodos elementales de resolución numérica
Tema 3 Métodos de resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias
Tema 4 Aspectos computacionales de la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. El paquete "deSolve" de "R"
Tema 5 Métodos especiales para problemas de tipo "stiff"
Tema 6 Ejemplos introductorios de resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales de evolución
Bibliografia
Oinarrizko bibliografia
¿ G. Wheatley, Análisis numérico con aplicaciones, Sexta edición, Prentice-Hall, 2000.¿ J. H. Mathews, Numerical methods for mathematics, science, and engineering, Second Edition, Prentice-Hall, 1992.
¿ R. L. Burden & J. Douglas Faires, Analisis Numérico, Grupo Editorial Iberoamericano 1985.
Gehiago sakontzeko bibliografia
¿ U. M. Ascher, Numerical Methods for Evolutionary Differential Equations (Computational Science and Engeenering), SIAM 2008.¿ M. A. McKibben, Discovering Evolution Equations with Applications: Volume 1-Deterministic Equatiations, Chapman & Hall/CRC Applied Mathematics & Nonlinear, 2010.
¿ E. Hairer, S. P. Nørset, G. Wanner: Solving ordinary di¿erential equations I. Non-sti¿ problems, Second Edition, Springer-Verlag (1993).
¿ E. Hairer, G. Wanner, Solving ordinary di¿erential equations II. Sti¿ and di¿erential-algebraic problems, Second Edition, Springer-Verlag (1996).
¿ J. D. Lambert, Numerical Methods for Ordinary Di¿erential Systems. The Initial Value Problem, John Wilaey & Sons, 1991.