Descripción y contextualización de la asignatura

La asignatura proporciona una base matemática que explica cómo tratar señales, principalmente a través de sus frecuencias, con el uso de herramientas como la transformada rápida de Fourier y los bancos de filtros asociados a wavelets. Se presta especial atención al análisis y la síntesis de señales de imagen y sonido y a su manipulación en procesos de eliminación de ruidos, compresión o detección de irregularidades. También se incluye una introducción a técnicas no lineales de procesamiento de imágenes, tales como la difusión no lineal y no local para el tratamiento del ruido.

Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN CONTINUA

Se valorará si el alumno sigue el curso planteando dudas o sugerencias sobre el material que se le facilite. Además, el alumno deberá resolver durante el curso ejercicios prácticos mediante un software adecuado (actualmente, Python). Estos ejercicios se propondrán a lo largo del curso y se establecerán plazos para resolverlos.



CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN FINAL

Los estudiantes que lo soliciten, podrán someterse a una evaluación final, que podrá consistir en una prueba única, o en un conjunto de pruebas y trabajos.



RENUNCIA:

El alumnado que haya realizado las actividades a lo largo del curso, pero no se presente a la convocatoria ordinaria, será calificado como No presentado/a.

Convocatoria extraordinaria: orientaciones y renuncia

Los criterios de evaluación serán los mismos que en la convocatoria ordinaria. La evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso será válida para las dos convocatorias del curso. En el caso del alumnado que no haya superado la evaluación de dichas actividades o haya elegido la modalidad de evaluación final, en la convocatoria extraordinaria deberá realizar, también, una prueba complementaria diseñada para la evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso. Dicha prueba puede consistir en una exposición oral, una demostración ante un ordenador o una descripción escrita de los conocimientos prácticos abordados en las actividades planteadas a lo largo del curso.

Temario

Tema 1: Señales analógicas periódicas: series de Fourier. Dominios tiempo y frecuencia. Análisis y síntesis. Transformada de Fourier discreta. Señales analógicas: transformada de Fourier. Teorema de Plancherel. Teorema de Shannon. Prácticas: sonidos; uso de fft e ifft para análisis, compresión y eliminación de ruidos en señales en general y sonidos en particular.

Tema 2: Señales digitales. Dominios tiempo y frecuencia. Filtros digitales. Diseño de filtros. Filtros FIR, AR y ARMA. Ventanas. Muestreos, aliasing e imaging. Bancos de filtros de reconstrucción perfecta: bancos de Haar y de Daubechies. Prácticas: órdenes filter, dwt, idwt, wavedec y waverec; análisis, compresión y eliminación de ruidos en el dominio tiempo con filtros y bancos de filtros.

Tema 3: Estudio de señales bidimensionales vía frecuencias. Series de Fourier, transformada de Fourier discreta en dos dimensiones. Análisis y síntesis. Prácticas: las imágenes como muestreo de señales periódicas; uso de fft2 e ifft2. Compresión de imágenes.

Tema 4: Eliminación del ruido mediante filtros no lineales y no locales. Difusión no lineal. Filtros basados en entornos. Prácticas: minimización de la variación total. Filtros bilaterales.

Tema 5: Filtros producto. Bancos digitales bidimensionales. Incertidumbre tiempo frecuencia de la transformada de Fourier. Dominios de resolución. Transformada enventanada de Fourier. Transformadas wavelet. Análisis y síntesis. Análisis multirresolución. AMR de Haar. AMR ortogonal. Filtro de escala y conexión con bancos de filtros. Prácticas: tratamiento de imágenes con bancos de filtros. La orden cwt; uso de wavelets para detectar patrones y anomalías en señales.

Bibliografía

Materiales de uso obligatorio

Apuntes y prácticas de la asignatura "Procesamiento de la señal y de la imagen" publicados en la plataforma virtual de apoyo a la docencia de la Universidad.

Bibliografía básica

• J. Koza. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection. The MIT Press, 1992.

• Eiben, A.E. y Smith, J.E. Introduction to evolutionarly computing. Springer, 2007.

• Michalewicz Z., Genetic Algorithms and Data Structures: Evolution Programs. Springer, 1999.

Bibliografía de profundización

• A. V. Oppenheim y R. W. Schafer, Discrete-time signal processing, Prentice-Hall International, segunda edición, 1999.



• G. Strang y T. Nguyen, Wavelets and filter banks, Wellesley-Cambridge Press, 1996.



• E. M. Stein y R. Shakarchi, Fourier analysis. An introduction, Princeton Lectures in Analysis, I. Princeton University Press, 2003.



• M. A. Pinsky, Introducción al análisis de Fourier y las ondoletas, Thomson, 2003.



• G. Aubert y P. Kornprobst, Mathematical problems in image processing: partial differential equations and the calculus of variations, Springer, 2006.



• T. Chan y J. Shen, Image processing and analysis: variational, PDE, wavelet, and stochastic methods, Siam, 2005.