nireEHU 
Materia
Técnicas matemáticas
Datos generales de la materia
- Modalidad
- Presencial
- Idioma
- Inglés
Profesorado
| Nombre | Institución | Categoría | Doctor/a | Perfil docente | Área | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| BRIZUELA CIEZA, DAVID | Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea | Profesorado Titular De Universidad | Doctor | Bilingüe | Física Teórica | david.brizuela@ehu.eus |
| GARAY ELIZONDO, IÑAKI | Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea | Profesorado Agregado | Doctor | Bilingüe | Física Teórica | inaki.garay@ehu.eus |
Competencias
| Denominación | Peso |
|---|---|
| Que los estudiantes sean capaces de resolver problemas matemáticos avanzados en cuestiones comunes a todos los campos de la física y la tecnología cuánticas | 70.0 % |
| Que los estudiantes sean capaces de conocer, de exponer y de sintetizar cuestiones teóricas de técnicas matemáticas avanzadas | 15.0 % |
| Que los estudiantes sean capaces de buscar y encontrar información adicional sobre técnicas matemáticas de uso común en física y tecnología cuánticas, y de usarlas y exponerlas. | 15.0 % |
Tipos de docencia
| Tipo | Horas presenciales | Horas no presenciales | Horas totales |
|---|---|---|---|
| Magistral | 24 | 32 | 56 |
| Seminario | 8 | 12 | 20 |
| P. de Aula | 8 | 16 | 24 |
Sistemas de evaluación
| Denominación | Ponderación mínima | Ponderación máxima |
|---|---|---|
| Examen Oral | 50.0 % | 50.0 % |
| Exposiciones | 15.0 % | 50.0 % |
| Preguntas a desarrollar | 15.0 % | 70.0 % |
| Trabajos Prácticos | 50.0 % | 50.0 % |
Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia
En el caso de que las condiciones sanitarias impidan la realización de una evaluación presencial, se activará una evaluación no presencial de la que será informado el alumnado puntualmente.Convocatoria extraordinaria: orientaciones y renuncia
En el caso de que las condiciones sanitarias impidan la realización de una evaluación presencial, se activará una evaluación no presencial de la que será informado el alumnado puntualmente.Temario
DIFFERENTIAL GEOMETRYDifferential manifolds.
Curves, tangent vectors and tangent space.
Tensor algebra.
Tensor calculus: covariant derivative, Lie derivative, geodesics.
LIE GROUPS
Introduction to group theory.
Lie groups.
Lie algebras.
Lie group representations.
FUNCTIONAL ANALYSIS
Introduction: normed linear spaces.
Banach and Hilbert spaces.
Operators and spectral theory.
Distributions and Fourier transform.
Bibliografía
Bibliografía básica
[1] C. Isham, Modern Differential Geometry for Physicists, World Scientific (1999).[2] T. Frankel, The Geometry of Physics: An Introduction, Cambridge University Press (2012).
[3] M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics, CRC Press (2003).
[4] R. M. Wald, General Relativity, University Of Chicago Press (1984).
[5] R. d’Inverno, Introducing Einstein’s Relativity, Oxford University Press (1992).
[6] B. C. Hall, Lie Groups, Lie Algebras, and Representations, Springer-Verlag (2003).
[7] W. Rossmann, Lie Groups, Oxford University Press (2002).
[8] K. Erdmann, M. J. Wildon, Introduction to Lie Algebras, Springer-Verlag (2006).
[9] N. Boccara, Functional Analysis: An Introduction for Physicists, Academic Press (1990).
[10] Y. Eidelman, V. Milman, A. Tsolomitis, Functional Analysis: An Introduction, American
Mathematical Society (2000).
[11] D. Farenick, Fundamentals of Functional Analysis, Springer (2016).
[12] J. B. Conway, A Course in Functional Analysis, Springer (1990).
[13] A. Bowers, N. J. Kalton, An Introductory Course in Functional Analysis, Springer (2014).
[14] M. Reed, B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics, Academic Press (1980).